Как обычно, в отечественной охране труда, четкого документа кому разрабатывать ИОТ у нас нет. Этот вопрос регламентируется локальными актами предприятия.
Если посмотреть документы на эту тему, то не «Квалификационные характеристики должностей специалистов, осуществляющих работы в области охраны труда» не профстандарт не относит разработку инструкций по ОТ к обязанностям СОТа. Там говорится только об организации и контроле.
С другой стороны, я по пальцам одной руки могу пересчитать организации, где инструкции реально разрабатывают руководители. Как правило эту работу делает СОТ, а руководитель подразделения ставит свою подпись в конце инструкции напротив поля "разработал".
Если это обычный офис, то беды в этом нет. А вот крупный завод это проблема. Каким бы не был опытным специалист по охране труда, он не может лучше руководителя знать особенности работы и производственные риски в цеху. Редко когда СОТ может написать хорошие инструкции и для транспортного цеха и для гальваники (просто как пример).
По этому, можете сделать просто. Дайте всем руководителя типовые инструкции и задание внести корректировки. Не посчитают нужным что-либо - менять оставьте как есть.